“หัวหรือก้อย” เป็นคำถามทุกครั้งเมื่อมีการโยนเหรียญที่มักใช้ในการตัดสินบางอย่างแบบ “สุ่ม” เพราะมันมีโอกาส 50/50 ซึ่งดูยุติธรรม แต่นักวิจัยจากมหาวิทยาลัยอัมสเตอร์ดัม (University of Amsterdam) กลับออกมาบอกว่าการโยนเหรียญไม่ได้มีโอกาส “หัวหรือก้อย” แบบ 50/50 หลังจากที่ลองโยนเหรียญมากกว่า 350,000 ครั้ง

ผลลัพธ์การโยนเหรียญอยู่ที่หน้าเหรียญก่อนโยน ?

ทฤษฎีที่บอกว่าโอกาสโยนเหรียญไม่ได้เป็นร้อยละ 50/50 นั้นมีมาตั้งแต่ต้นทศวรรษ 2000 โดยนักคณิตศาสตร์ในสหรัฐอเมริกาได้สร้างเครื่องพลิกเหรียญขึ้นมาทดสอบ จนได้ทฤษฎีออกมาว่าการบิดหรือการทำมุมเหรียญเพียงเล็กน้อยก็สามารถคาดเดาได้ทั้งหมด ดังนั้น นักคณิตศาสตร์จากสหรัฐฯ จึงมองว่าการโยนเหรียญไม่ได้เป็นการ "สุ่ม" แต่เป็นกลไกทางฟิสิกส์ที่คาดเดาได้มากกว่า

นอกจากนี้ ยังมีทฤษฎีที่ระบุว่าโอกาสจริง ๆ ของการโยนเหรียญคือร้อยละ 51 ต่อ 49 โดยฝั่งที่หันหน้าขึ้นมาตอนวางเหรียญก่อนโยนจะเป็นฝั่งที่มีโอกาสมากกว่าเล็กน้อย เช่น ถ้าวางหันหน้าฝั่งหัวขึ้นก็จะมีโอกาสที่เหรียญออกเป็นฝั่งหัวมากกว่าเล็กน้อย และจะเป็นเหตุการณ์แบบเดียวกันถ้าวางหน้าเหรียญเป็นฝั่งก้อยก่อนโยน โอกาสที่จะออกฝั่งก้อยก็มีเล็กน้อยเช่นกัน

และเพื่อพิสูจน์ทฤษฎีดังกล่าวนักวิจัย 48 คน จากมหาวิทยาลัยอัมสเตอร์ดัม ได้ทำการโยนเหรียญที่ต่างกันทั้งหมด 46 เหรียญ ในจำนวน 350,757 ครั้ง และพบว่า ถ้าวางหน้าเหรียญเป็นฝั่งหัวตอนก่อนโยน ผลจะออกมาเป็นหัวร้อยละ 50.8 โดยเฉลี่ย และจะมีโอกาสเท่ากัน หากเปลี่ยนเป็นวางหน้าเหรียญเป็นฝั่งก้อยก่อนโยน

ผลลัพธ์ “หัวหรือก้อย” ที่ได้ไม่ได้มีนัยยะสำคัญ

อย่างไรก็ตาม สตีเฟน วูดค็อก (Stephen Woodcock) อาจารย์ประจำคณะวิทยาศาสตร์กายภาพและการคำนวณของมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีซิดนีย์ (School of Mathematical and Physical Sciences at the University of Technology Sydney) ในออสเตรเลียออกมาให้ความเห็นกับนิว แอตลาส (New Atlas) สำนักข่าวเทคโนโลยีชื่อดังว่าผลลัพธ์มันเล็กน้อยเกินกว่าจะมีนัยยะอะไร

ในอีเมลที่ส่งให้นิว แอตลาสของวูดค็อก ชี้ให้เห็นว่ามีปัจจัยในการทำให้การโยนเหรียญไม่เป็น 50/50 จริง ๆ ทั้งการวางมือ การเก็บเหรียญที่โยนขึ้นนั้นก็อาจเป็นการพลิกเหรียญได้ หรือแม้แต่งานวิจัยในปี 2009 ก็พบว่าสามารถหาวิธีทำให้เหรียญออกหัวได้มากกว่าก้อยเช่นกัน และที่สำคัญที่สุด ในการโยนเหรียญในความเป็นจริงก็ไม่มีใครมานั่งดูว่าตัวเองวางหน้าเหรียญแบบไหนก่อนโยนด้วยซ้ำ

วูดค็อกยังเสริมอีกด้วยว่า "ยังต้องไม่ลืมว่าผู้เข้าร่วมทดสอบบางรายก็สามารถปั่นป่วนความสุ่มในการโยนเหรียญได้ โดยเป็นเรื่องของอคติคนโยนที่สร้างการโยนออกหน้าเดิมขึ้นมาก็ได้เช่นกัน" และผลในงานวิจัยถึงแม้จะระบุว่ามีโอกาสเป็นร้อยละ 50.8 แต่มันคือการได้หัวมากกว่าก้อยเพียง 8 ครั้ง ทุก ๆ การโยนเหรียญ 1,000 ครั้ง ดังนั้น งานวิจัยในอนาคตจะต้องหาวิธีในการพิจารณาถึงปัจจัยดังกล่าวเพื่อพิสูจน์ว่าการโยนเหรียญเป็นสิ่งที่ "ไม่สุ่ม" จริง ๆ  ไม่ได้เกิดจากอคติของคนโยน ซึ่งมักจะชอบด้านหัวมากกว่า ก็มีโอกาสหันด้านหัวก่อน และผลลัพธ์ก็ออกมาเป็นด้านหัวมากกว่าด้านก้อยนั่นเอง

โดยงานวิจัยดังกล่าวอยู่ระหว่างการรอตีพิมพ์ลงวารสารวิชาการต่อไป โดยเปิดให้ผู้ที่สนใจเข้าไปอ่านได้ผ่านหน้าเว็บอาร์ไคฟ์ (Arxiv) แล้ว โดยมีการแก้ไขล่าสุดในวันที่ 10 ตุลาคมที่ผ่านมา

ที่มาข้อมูล New Atlas

ที่มารูปภาพ Pexel